بررسی کاربرد تانسورها در مسائل الاستیسیته محدود با استفاده از نرم افزار mathematica

پایان نامه
چکیده

هدف اصلی این پایان نامه بررسی کاربرد تانسورها در مسائل الاستیسیته محدود با استفاده از نرم افزار متمتیکامی باشد.جسمی که پس از تغییر شکل در اثر اعمال نیرو به حالت اولیه خود باز گردد را الاستیسیته یا الاستیک می نامند.تئوری الاستیسیته به معنی مطالعه رفتار اجسام الاستیک تحت تاثیر نیرو می باشد.قوانین موجود در الاستیسیته محدود به موقعیت مشاهده کننده بستگی نداشته و ماهیت آن در سیستم های مختلف یکسان می باشند، یعنی اگر دو نفر از دو سیستم مختصات مختلف قانونی را مشاهده کنند ، اگر آن قانون از نظر یکی درست باشد ، از نظر دیگری نیز درست است و به سیستم یا ناظر انتخاب شده بستگی ندارد. به همین دلیل قوانین و روابط در الاستیسیته محدود به صورت معادلات برداری یا معادلات تانسوری نوشته می شوند.بردارها و تانسورها تغییرناپذیرهای طبیعت بوده ، به طوری که ماهیت آنها هنگام انتقال از یک دستگاه به دستگاه دیگر بدون تغییر باقی می ماند، ولی همواره از یک دستگاه به دستگاه دیگر مولفه های بردارها و تانسورها تغییر می کنند. تعداد قابل ملاحظه ای از کمیتهای فیزیکی دارای وضعیت مهمی در الاستیسیته محدود هستند که نیاز به ماهیتهای ریاضی مرتبه بالاتر از بردارها برای بیان آنها می باشد که در حیطه تانسورها قرار می گیرند.در میان معروف ترین آنها تانسور تنش و تانسور کرنش می باشند.در این پایان نامه ابتدا به تعریف تانسور و ویژگی های مختلف آن می پردازیم و سپس به بیان و تحلیل دو تانسور تنش و کرنش پرداخته و کاربرد تانسورهای مذکور را در مسائل الاستیسیته محدود بررسی و در پایانه مسئله خمش پوسته استوانه ای از جنس نئوهاکین تحت فشار هیدروستاتیک را با استفاده از نرم افزار متمتیکا مدلسازی می نمائیم.

منابع مشابه

بررسی محصولات تراریخته با استفاده از نرم افزار AMPE

نرم افزار AMPE به منظور ارزیابی/ تایید روش‏های آنالیز و شناسایی محصولات تراریخته تحت شرایط استاندارد طراحی شده است. این نرم افزار امکان تعیین حد تشخیص (LOD)، تشخیص کمیت (LOQ) و نیز دقت و صحت روش­ها ی ارزیابی را فراهم می­کند. از قابلیت­های دیگر این نرم افزار می‏توان به تست­هایی برای تعیین توزیع نرمال داده­ها، بررسی همگنی واریانس­ها و همچنین امکان انتخاب آزمون­های جایگزین متناسب با نیاز کاربر اشا...

متن کامل

مدل‌سازی برهمکنش تایر- خاک به روش اجزای محدود غیر خطی با استفاده از نرم افزار متلب

در این پژوهش مدل برهمکنش جدیدی از تایر- خاک با نگاهی خاص به مدل اجزای محدود دو بعدی رشته­های مقاوم تایر شبیه‌سازی شد. هدف در این مدل جدید، در مقایسه با سایر مدل­های موجود، یافتن یک رابطه­ی ریاضی برای کل تایر نبوده، بلکه اجزای اصلی ساختار مکانیکی تایر مبنای کار قرار گرفته و نحوه­ی مدل­سازی الیاف مقاوم تایر به عنوان پیچیده­ترین بخش مدل اجزای محدود دو بعدی با بیان جزئیات ارائه گردید. همچنین بازساز...

متن کامل

اثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین

Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...

متن کامل

اثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین

Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023